Что такое энергия в механике. Механическая энергия. Закон сохранения энергии. Физические понятия, связанные с определением слова «энергия»

Слово "энергия" происходит из греческого языка и имеет значение «действие", "деятельность». Само понятие было впервые введено английским физиком в начале XIX века. Под «энергией» понимается способность обладающего этим свойством тела совершать работу. Тело способно совершать тем большую работу, чем большей энергией оно обладает. Существует несколько ее видов: внутренняя, электрическая, ядерная и механическая энергии. Последняя чаще других встречается в нашей повседневной жизни. Человек с давних времен научился приспосабливать ее под свои потребности, преобразуя в механическую работу при помощи разнообразных приспособлений и конструкций. Мы можем также преобразовывать одни виды энергии в другие.

В рамках механики(один из механическая энергия - это физическая величина, которая характеризует способность системы (тела) к совершению механической работы. Следовательно, показателем присутствия данного вида энергии является наличие некоторой скорости движения тела, обладая которой, оно может совершать работу.

Виды механической В каждом случае кинетическая энергия - величина скалярная, складывающаяся из суммы кинетических энергий всех материальных точек, составляющих конкретную систему. Тогда как потенциальная энергия одиночного тела (системы тел) зависит от взаимного положения его (их) частей в рамках внешнего силового поля. Показателем изменения потенциальной энергии служит совершенная работа.

Тело обладает кинетической энергией, если оно находится в движении (ее иначе можно назвать энергией движения), а потенциальной - если оно поднято над поверхностью земли на какую-то высоту (это энергия взаимодействия). Измеряется механическая энергия (как и прочие виды) в Джоулях (Дж).

Для нахождения энергии, которой обладает тело, нужно найти работу, затрачиваемую на перевод этого тела в нынешнее состояние из состояния нулевого (когда энергия тела приравнивается к нулю). Далее приведены формулы, согласно которым может быть определена механическая энергия и ее виды:

Кинетическая - Ek=mV 2 /2;

Потенциальная - Ep = mgh.

В формулах: m - масса тела, V - скорость его g - ускорение падения, h - высота, на которую тело поднято над поверхностью земли.

Нахождение для системы тел заключается в выявлении суммы ее потенциальной и кинетической составляющих.

Примерами того как механическая энергия может применяться человеком служат и изобретенные в древнейшие времена орудия (нож, копье и т.д.), и самые современные часы, самолеты, прочие механизмы. Как источники данного вида энергии и выполняемой ею работы могут выступать силы природы (ветер, морские течение рек) и физические усилия человека или животных.

Сегодня очень часто систем (например, энергия вращающегося вала) подлежит последующему преобразованию при производстве электрической энергии, для чего используют генераторы тока. Разработано множество устройств (двигателей), способных выполнять непрерывное превращение в механическую энергию потенциала рабочего тела.

Существует физический закон сохранения ее, согласно которому в замкнутой системе тел, где нет действия сил трения и сопротивления, постоянной величиной будет сумма обоих видов ее (Ek и Ep) всех составляющих ее тел. Такая система идеальна, но в реальности подобных условий нельзя достичь.

В механике различают два вида энергии: кинетическую и потенциальную. Кинетической энергией называют механическую энергию всякого свободно движущегося тела и измеряют ее той работой, которую могло бы совершить тело при его торможении до полной остановки.
Пусть тело В , движущееся со скоростью v , начинает взаимодействовать с другим телом С и при этом тормозится. Следовательно, тело В действует на тело С с некоторой силой F и на элементарном участке пути ds совершает работу

По третьему закону Ньютона на тело В одновременно действует сила -F , касательная составляющая которой -F τ вызывает изменение численного значения скорости тела. Согласно второму закону Ньютона

Следовательно,

Работа, совершаемая телом до полной его остановки равна:

Итак, кинетическая энергия поступательно движущегося тела равна половине произведения массы этого тела на квадрат его скорости:

(3.7)

Из формулы (3.7) видно, что кинетическая энергия тела не может быть отрицательной (E k ≥ 0 ).
Если система состоит из n поступательно движущихся тел, то для ее остановки необходимо затормозить каждое из этих тел. Поэтому полная кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий всех входящих в нее тел:

(3.8)

Из формулы (3.8) видно, что E k зависит только от величины масс и скоростей движения, входящих в нее тел. При этом неважно, каким образом тело массой m i приобрело скорость ν i . Другими словами, кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения .
Скорости ν i существенно зависят от выбора системы отсчета. При выводе формул (3.7) и (3.8) предполагалось, что движение рассматривается в инерциальной системе отсчета, т.к. иначе нельзя было бы использовать законы Ньютона. Однако, в разных инерциальных системах отсчета, движущихся относительно друг друга, скорость ν i i -го тела системы, а, следовательно, его E ki и кинетическая энергия всей системы будут неодинаковы. Таким образом, кинетическая энергия системы зависит от выбора системы отсчета, т.е. является величиной относительной .
Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.
Численно потенциальная энергия системы в данном ее положении равна работе, которую произведут действующие на систему силы при перемещении системы из этого положения в то, где потенциальная энергия условно принимается равной нулю (E n = 0). Понятие «потенциальная энергия» имеет место только для консервативных систем, т.е. систем, у которых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы. Так, для груза весом P , поднятого на высоту h , потенциальная энергия будет равна E n = Ph (E n = 0 при h = 0); для груза, прикрепленного к пружине, E n = kΔl 2 / 2 , где Δl - удлинение (сжатие) пружины, k – ее коэффициент жесткости (E n = 0 при l = 0); для двух частиц с массами m 1 и m 2 , притягивающимися по закону всемирного тяготения, , где γ – гравитационная постоянная, r – расстояние между частицами (E n = 0 при r → ∞).
Рассмотрим потенциальную энергию системы Земля – тело массой m , поднятого на высоту h над поверхностью Земли. Уменьшение потенциальной энергии такой системы измеряется работой сил тяготения, совершаемой при свободном падении тела на Землю. Если тело падает по вертикали, то

Где E no – потенциальная энергия системы при h = 0 (знак «-» показывает, что работа совершается за счет убыли потенциальной энергии).
Если это же тело падает по наклонной плоскости длиной l и с углом наклона α к вертикали (lcosα = h ), то работа сил тяготения равна прежней величине:

Если, наконец, тело движется по произвольной криволинейной траектории, то можно представить себе эту кривую состоящей из n малых прямолинейных участков Δl i . Работа силы тяготения на каждом из таких участков равна

На всем криволинейном пути работа сил тяготения, очевидно, равна:

Итак, работа сил тяготения зависит только от разности высот начальной и конечной точек пути.
Таким образом, тело в потенциальном (консервативном) поле сил обладает потенциальной энергией. При бесконечно малом изменении конфигурации системы работа консервативных сил равна приращению потенциальной энергии, взятому со знаком минус, так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии:

В свою очередь работа dA выражается как скалярное произведение силы F на перемещение dr , поэтому последнее выражение можно записать следующим образом:

(3.9)

Следовательно, если известна функция E n (r) , то из выражения (3.9) можно найти силу F по модулю и направлению.
Для консервативных сил

Или в векторном виде

где

(3.10)

Вектор, определяемый выражением (3.10), называется градиентом скалярной функции П ; i, j, k - единичные векторы координатных осей (орты).
Конкретный вид функции П (в нашем случае E n ) зависит от характера силового поля (гравитационное, электростатическое и т.п.), что и было показано выше.
Полная механическая энергия W системы равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий:

Из определения потенциальной энергии системы и рассмотренных примеров видно, что эта энергия, подобно кинетической энергии, является функцией состояния системы: она зависит только от конфигурации системы и ее положения по отношению к внешним телам. Следовательно, полная механическая энергия системы также является функцией состояния системы, т.е. зависит только от положения и скоростей всех тел системы.

Раздел ОГЭ по физике: 1.18. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения.

1. Энергия тела – физическая величина, показывающая работу, которую может совершить рассматриваемое тело (за любое, в том числе неограниченное время наблюдения). Тело, совершающее положительную работу, теряет часть своей энергии. Если же положительная работа совершается над телом, энергия тела увеличивается. Для отрицательной работы – наоборот.

• Энергией называют физическую величину, которая характеризует способность тела или системы взаимодействующих тел совершить работу.
• Единица энергии в СИ 1 Джоуль (Дж).

2. Кинетической энергией называется энеpгия движущихся тел. Под движением тела следует понимать не только перемещение в пространстве, но и вращение тела. Кинетическая энергия тем больше, чем больше масса тела и скорость его движения (перемещения в пространстве и/или вращения). Кинетическая энеpгия зависит от тела, по отношению к которому измеряют скорость рассматриваемого тела.

• Кинетическая энергия Е к тела массой m , движущегося со скоростью v , определяется по формуле Е к =mv 2 /2

3. Потенциальной энергией называется энергия взаимодействующих тел или частей тела. Различают потенциальную энергию тел, находящихся под действием силы тяжести, силы упругости, архимедовой силы. Любая потенциальная энергия зависит от силы взаимодействия и расстояния между взаимодействующими телами (или частями тела). Потенциальная энергия отсчитывается от условного нулевого уровня.

• Потенциальной энергией обладают, например, груз, поднятый над поверхностью Земли, и сжатая пружина.
• Потенциальная энергия поднятого груза Е п = mgh .
• Кинетическая энергия может превращаться в потенциальную, и обратно.

4. Механической энергией тела называют сумму его кинетической и потенциальной энергий . Поэтому механическая энеpгия любого тела зависит от выбора тела, по отношению к которому измеряют скорость рассматриваемого тела, а также от выбора условных нулевых уровней для всех разновидностей имеющихся у тела потенциальных энергий.

• Механическая энергия характеризует способность тела или системы тел совершить работу вследствие изменения скорости тела или взаимного положения взаимодействующих тел.

5. Внутренней энергией называется такая энергия тела, за счёт которой может совершаться механическая работа, не вызывая убыли механической энергии этого тела. Внутренняя энеpгия не зависит от механической энергии тела и зависит от строения тела и его состояния.

6. Закон сохранения и превращения энергии гласит, что энеpгия ниоткуда не возникает и никуда не исчезает; она лишь переходит из одного вида в другой или от одного тела к другому.

• Закон сохранения механической энергии : если между телами системы действуют только силы тяготения и силы упругости, то сумма кинетической и потенциальной энергии остается неизменной, то есть механическая энергия сохраняется.

Таблица «Механическая энергия. Закон сохранения энергии».

7. Изменение механической энергии системы тел в общем случае равно сумме работы внешних по отношению к системе тел и работы внутренних сил трения и сопротивления: ΔW = А внешн + А диссип

Если система тел замкнута (А внешн = 0), то ΔW = А диссип, то есть полная механическая энергия системы тел меняется только за счёт работы внутренних диссипативных сил системы (сил трения).

Если система тел консервативна (то есть отсутствуют силы трения и сопротивления А тр = 0), то ΔW = А внешн, то есть полная механическая энергия системы тел меняется только за счёт работы внешних по отношению к системе сил.

8. Закон сохранения механической энергии : В замкнутой и консервативной системе тел полная механическая энергия сохраняется: ΔW = 0 или W п1 + W к1 = W п2 + W к2 . Применим законы сохранения импульса и энергии к основным моделям столкновений тел .

• Абсолютно неупругий удар (удар, при котором тела движутся после столкновения вместе, с одинаковой скоростью). Импульс системы тел сохраняется, а полная механическая энергия не сохраняется:

• Абсолютно упругий удар (удар, при котором сохраняется механическая энергия системы). Сохраняются и импульс системы тел, и полная механическая энергия:

Удар, при котором тела до соударения движутся по прямой, проходящей через их центры масс, называется центральным ударом .

Схема Углубленный уровень «

Конспект урока по физике «Механическая энергия. Закон сохранения энергии». Выберите дальнейшие действия:

Если тело может совершить механическую работу, то оно обладает механической энергией Е (Дж). Либо, если внешняя сила совершает работу, воздействуя на тело, его энергия изменяется.

Сучествует два вида механической энергии: кинетическая и потенциальная.

Кинетическая энергия – энергия движущихся тел:

где v (м/с) – модуль скорости, m – масса тела.

Потенциальная энергия – энергия взаимодействующих тел.

Примеры потенциальной энергии в механике.

Тело поднято над землей: Е = mgh

где h – высота, определяемая от нулевого уровня (или от нижней точки траектории). Форма траектории не важна, имеет значения только начальная и конечная высота.

Упруго деформированное тело. Деформация, определяемая от положения недеформированного тела (пружины, шнура и т.п.).

Потенциальная энергия упругих тел: , где k – жёсткость пружины; х – её деформация.

Энергия может передаваться от одних тел к другим, а также превращаться из одного вида в другой.

- Полная механическая энергия.

Закон сохранения энергии : в замкнутой системе тел полная энергия не изменяется при любых взаимодействиях внутри этой системы тел.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

2. Трансформатор. Принцип действия. Устройство. Коэффициент трансформации. Передача электроэнергии.
Преобразование переменного тока, при котором напряжение увеличивается или уменьшается в несколько раз практически без потери мощности, осуществляется с помощью трансформаторов.

Трансформатор - устройство, применяемое для повышения или понижения напряжения переменного тока.

Впервые трансформаторы были использованы в 1878г. русским ученым П.Н.Яблочковым для питания изобретенных им «электрических свечей»- нового в то время источника света.

Простейший трансформатор представляет собой две катушки. Намотанные на общий стальной сердечник. Одна катушка подключается к источнику переменного напряжения. Эта катушка называется первичной обмоткой), а с другой катушки (называемой вторичной обмоткой) снимают переменное напряжение для дальнейшей его передачи.

Переменный ток в первичной обмотке создает переменное магнитное поле. Благодаря стальному сердечнику вторичную обмотку, намотанную на тот же сердечник, пронизывает практически такое же переменное поле, что и первичную.

Поскольку все витки пронизываются одним и тем же переменным магнитным потоком , вследствие явления электромагнитной индукции в каждом витке генерируется одно и то же напряжение . Поэтому отношение напряжений 𝑈 1 и 𝑈 2 первичной и вторичной обмотках равно отношению числа витков в них:

Изменение напряжения трансформатором характеризует коэффициент трансформации

Коэффициент трансформации - величина, равная отношению напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора:

Повышающий трансформатор- трансформатор, увеличивающий напряжение ( У повышающего трансформатора число витков во вторичной обмотке должно быть больше числа витков в первичной обмотке, т.е. к<1.

Понижающий трансформатор – трансформатор, уменьшающий напряжение ( У понижающего трансформатора число витков во вторичной обмотке должно быть меньше числа витков в первичной обмотке, т. е к>1.

Передача электрической энергии от электростанций до больших городов или промышленных центров на расстояния тысяч километров является сложной научно-технической проблемой. Для уменьшения потерь на нагревания проводов необходимо уменьшить силу тока в линии передачи, и, следовательно, увеличить напряжение. Обычно линии электропередачи строятся в расчете на напряжение 400–500 кВ, при этом в линиях используется трехфазный ток частотой 50 Гц.

Билет № 12

Закон Паскаля. Закон Архимеда. Условия плавания тел.

Формулировка закона Паскаля

Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях. Это утверждение объясняется подвижностью частиц жидкостей и газов во всех направлениях.

На основе закона Паскаля гидростатики работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, прессы и др.

Закон Архимеда - это закон статики жидкостей и газов, согласно которому на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).

F A = ρgV,
где ρ - плотность жидкости (газа),
g - ускорение свободного падения,
V - объем погруженного тела (или объем той части тела, которую погрузили в жидкость (или газ)).

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести . Она равна нулю, если погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.
Следует помнить, что в состоянии невесомости закон Архимеда не работает .

В механике различают два вида энергии: кинетическую и потенциальную. Кинетической энергией называют механическую энергию всякого свободно движущегося тела и измеряют ее той работой, которую могло бы совершить тело при его торможении до полной остановки.

Пусть тело В , движущееся со скоростью , начинает взаимодействовать с другим телом С и при этом тормозится. Следовательно, тело В действует на тело С с некоторой силой и на элементарном участке пути ds совершает работу

По третьему закону Ньютона на тело В одновременно действует сила , касательная составляющая которой вызывает изменение численного значения скорости тела. Согласно второму закону Ньютона

Следовательно,

Работа, совершаемая телом до полной его остановки равна:

Итак, кинетическая энергия поступательно движущегося тела равна половине произведения массы этого тела на квадрат его скорости:

Из формулы (3.7) видно, что кинетическая энергия тела не может быть отрицательной ().

Если система состоит из n поступательно движущихся тел, то для ее остановки необходимо затормозить каждое из этих тел. Поэтому полная кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий всех входящих в нее тел:

Из формулы (3.8) видно, что Е k зависит только от величины масс и скоростей движения, входящих в нее тел. При этом неважно, каким образом тело массой m i приобрело скорость . Другими словами, кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения .

Скорости существенно зависят от выбора системы отсчета. При выводе формул (3.7) и (3.8) предполагалось, что движение рассматривается в инерциальной системе отсчета, т.к. иначе нельзя было бы использовать законы Ньютона. Однако, в разных инерциальных системах отсчета, движущихся относительно друг друга, скорость i -го тела системы, а, следовательно, его и кинетическая энергия всей системы будут неодинаковы. Таким образом, кинетическая энергия системы зависит от выбора системы отсчета, т.е. является величиной относительной .

Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Численно потенциальная энергия системы в данном ее положении равна работе, которую произведут действующие на систему силы при перемещении системы из этого положения в то, где потенциальная энергия условно принимается равной нулю (Е п = 0). Понятие «потенциальная энергия» имеет место только для консервативных систем, т.е. систем, у которых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы. Так, для груза весом P , поднятого на высоту h , потенциальная энергия будет равна (Е п = 0 при h = 0); для груза, прикрепленного к пружине, , где - удлинение (сжатие) пружины, k – ее коэффициент жесткости (Е п = 0 при l = 0); для двух частиц с массами m 1 и m 2 , притягивающимися по закону всемирного тяготения, , где γ – гравитационная постоянная, r – расстояние между частицами (Е п = 0 при ).

Рассмотрим потенциальную энергию системы Земля – тело массой m , поднятого на высоту h над поверхностью Земли. Уменьшение потенциальной энергии такой системы измеряется работой сил тяготения, совершаемой при свободном падении тела на Землю. Если тело падает по вертикали, то

где Е no – потенциальная энергия системы при h = 0 (знак «-» показывает, что работа совершается за счет убыли потенциальной энергии).

Если это же тело падает по наклонной плоскости длиной l и с углом наклона к вертикали (, то работа сил тяготения равна прежней величине:

Если, наконец, тело движется по произвольной криволинейной траектории, то можно представить себе эту кривую состоящей из n малых прямолинейных участков . Работа силы тяготения на каждом из таких участков равна

На всем криволинейном пути работа сил тяготения, очевидно, равна:

Итак, работа сил тяготения зависит только от разности высот начальной и конечной точек пути.

Таким образом, тело в потенциальном (консервативном) поле сил обладает потенциальной энергией. При бесконечно малом изменении конфигурации системы работа консервативных сил равна приращению потенциальной энергии, взятому со знаком минус, так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии:

В свою очередь работа dA выражается как скалярное произведение силы на перемещение , поэтому последнее выражение можно записать следующим образом:Полная механическая энергия W системы равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий:

Из определения потенциальной энергии системы и рассмотренных примеров видно, что эта энергия, подобно кинетической энергии, является функцией состояния системы: она зависит только от конфигурации системы и ее положения по отношению к внешним телам. Следовательно, полная механическая энергия системы также является функцией состояния системы, т.е. зависит только от положения и скоростей всех тел системы.